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材料力学第8章-弯曲剪应力分析与弯曲中心的概念

点击数:     更新时间:2026-01-26 04:00:01

  1. 基于弯曲正应力的分析结果——承认纯弯 正应力公式在横向弯曲时依然成立。

  2. 因为薄壁截面杆的内壁和外壁都没有力作 用,应用剪应力互等定理,横截面上的剪应力作 用线必然沿着横截面周边的切线章 弯曲剪应力分析与弯曲中心的概念

  3. 对于开口薄壁截面梁,由于壁厚很薄,因 而可以假定横截面上的剪应力沿着厚度方向均匀 分布。

  因为薄壁截面杆的内壁和外壁都没有力作用,应用剪 应力互等定理,横截面上的剪应力作用线必然沿着横截面 周边的切线方向。 对于开口薄壁截面梁,由于壁厚很薄,因而可以假定 横截面上的剪应力沿着厚度方向均匀分布。

  一般情形下梁发生横向弯曲时,不仅会产生 弯曲变形,而且还会发生扭转。 当外力的作用线通过某一特定点时,梁将只 产生弯曲,而不发生扭转。

  如果外力作用线通过C点(FP和FQ位于梁的长度方向两 个不同的平面内)、沿着铅垂方向,将会发生什么现象?

   薄壁杆件弯曲时为什么会发生扭转现象?  外力的作用线通过哪一点就不会发生扭转?  这一点的位置怎样确定?

  纯弯曲情形下,梁的横截面只有弯矩一个内 力分量,与之对应的,梁的横截面上只有正应力。 横向弯曲时,梁的横截面上不仅有弯矩,而 且还有剪力。与剪力相对应的,梁的横截面上将 有剪应力。 分析弯曲剪应力的方法有别于分析弯曲正应 力的方法。

   梁弯曲时横截面上的剪应力分析  实心截面梁的弯曲剪应力公式  薄壁截面梁的弯曲中心  结论与讨论

  以开口薄壁截面梁为分析模型,分析横向弯 曲时梁横截面上的剪应力,然后将所得到的结果 推广到实心截面梁。

  对于薄壁截面,由于剪应力方向必须平行于 截面周边的切线方向,形成剪应力流。

  与剪应力相对应的分布力系向横截面所在平 面内不同点简化,将得到不同的结果:

  可以只是一个力——这种情形下,将只产生弯 曲,而不发生扭转; 也可以是一个力和一个力偶——这时不仅产 生弯曲,而且会发生扭转。

  确定横截面上任意点 处的剪应力-先从梁上 截取dx微段; 以微段的局部作为平 衡对象;


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